题目内容
在Rt△ABC中，∠C=90°，CD是斜边AB上的高，如果CD=3，BD=2．那么cos∠A的值是 ．
考点：锐角三角函数的定义
专题：
分析：根据题意画出图形，进而利用锐角三角函数关系得出cosA=cos∠BCD进而求出即可．
解答：
解：如图所示：∵∠ACB=90°，
∴∠B+∠A=90°，
∵CD⊥AB，
∴∠CDA=90°，
∴∠B+∠BCD=90°，
∴∠BCD=∠A，
∵CD=3，BD=2，
∴BC=
，
∴cosA=cos∠BCD=
=
=
．
故答案为：
．
解：如图所示：∵∠ACB=90°，∴∠B+∠A=90°，
∵CD⊥AB，
∴∠CDA=90°，
∴∠B+∠BCD=90°，
∴∠BCD=∠A，
∵CD=3，BD=2，
∴BC=
| 13 |
∴cosA=cos∠BCD=
| DC |
| BC |
| 3 | ||
|
3
| ||
| 13 |
故答案为：
3
| ||
| 13 |
点评：此题主要考查了锐角三角函数关系，正确记忆锐角三角函数关系是解题关键．
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