Question

在平面直角坐标系中，直线y=kx-3经过点P（-2，6），求关于x的不等式kx-3≤0的解集．

Answer 1

考点：一次函数与一元一次不等式

专题：计算题

分析：先根据一次函数图象上点的坐标特征得到-2k-3=6，解得k=-

9

2

，然后解不等式-

9

2

x-3≤0即可．

解答：解：∵直线y=kx-3经过点P（-2，6），
∴-2k-3=6，解得k=-

9

2

，
∴直线解析式为y=-

9

2

x-3，
解不等式-

9

2

x-3≤0得x≥-

2

3

，
即关于x的不等式kx-3≤0的解集为x≥-

2

3

．

点评：本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=ax+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．