Question

1．如图，在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点，对角线AC=3，BD=2，则四边形EFGH的周长为（　　）

• A． 4
• B． 5
• C． 6
• D． 7

Answer 1

分析 根据三角形中位线定理分别求出EF、FG、GH、HE的长，根据四边形的周长公式计算即可．

解答 解：∵E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，
∴EF、FG、GH、HF分别是△ABC、△BCD、△CDA、△DAB的中位线，
∴EF=$\frac{1}{2}$AC=1.5，FG=$\frac{1}{2}$BD=1，GH=$\frac{1}{2}$=1.5，HE=$\frac{1}{2}$BD=1，
∴四边形EFGH的周长=EF+FG+GH+HE=5；
故选：B．

点评 本题考查的是中点四边形的判定和性质，掌握三角形中位线定理是解题的关键．