Question

16．已知点O表示数轴的原点，点A、B分别表示实数$\frac{3}{2}$、$\sqrt{5}$，若a、b分别表示线段OA、AB的长，则a＞b．（填“＞”“=”或“＜”）

Answer 1

分析 先估算出$\sqrt{5}$的大小，然后再比较出$\frac{3}{2}$、$\sqrt{5}$-$\frac{3}{2}$的大小即可．

解答 解：∵4＜5＜9，
∴2＜$\sqrt{5}$＜3，
∴$\frac{1}{2}$＜$\sqrt{5}$-$\frac{3}{2}$＜$\frac{3}{2}$．
由题意可知：OA=$\frac{3}{2}$，AB=$\sqrt{5}$-$\frac{3}{2}$．
∴AO＞AB，即a＞b．
故答案为：＞．

点评 本题主要考查的是比较实数的大小，估算出$\sqrt{5}$的大小是解题的关键．