题目内容
10．
如图，AB∥CD，点E在AB上，点F在CD上，连接EF，FG平分∠CFE交AB于点G，．若∠FEB=140°，求∠FGE的度数．
分析 先根据平行线的性质得出∠EGF=∠CFG，再根据FG平分∠CEF得出∠EFG=∠CFG，故∠EFG=∠EGF，再根据∠BEF=14°，可知∠EGF=∠EFG=70°．
解答 证明：∵AB∥CD，
∴∠EGF=∠CFG，
∵FG平分∠CEF，
∴∠EFG=∠CFG，
∴∠EFG=∠EGF，
∵∠BEF=140°，
∴∠EGF=∠EFG=70°．
点评 本题考查的是平行线的性质，熟知平行线及角平分线的性质是解答此题的关键．解题时注意：两直线平行，内错角相等．
练习册系列答案
相关题目
20．
如图，AB∥CD，点P是AB、CD之间的点，∠BAP=$\frac{1}{5}$∠BAC，∠PCD=$\frac{1}{5}$∠DCA，过点P作直线EF交AB，CD于点E，F，此时∠APE+∠CPF=（ ）
如图，AB∥CD，点P是AB、CD之间的点，∠BAP=$\frac{1}{5}$∠BAC，∠PCD=$\frac{1}{5}$∠DCA，过点P作直线EF交AB，CD于点E，F，此时∠APE+∠CPF=（ ）| A． | 125° | B． | 135° | C． | 144° | D． | 154° |
如图，在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点，对角线AC=3，BD=2，则四边形EFGH的周长为（ ）
5．
如图，在等边三角形△ABC中，AB=6，BD是AC边上的高，以点B为圆心，线段BD的长度为半径画弧，交AB于点E，交BC于点F，则图中阴影部分的面积是（ ）
如图，在等边三角形△ABC中，AB=6，BD是AC边上的高，以点B为圆心，线段BD的长度为半径画弧，交AB于点E，交BC于点F，则图中阴影部分的面积是（ ）| A． | 8$\sqrt{3}$-$\frac{9}{2}$π | B． | 9$\sqrt{3}$-$\frac{9}{2}$π | C． | 9$\sqrt{3}$-4π | D． | 8$\sqrt{3}$-4π |
15．下列命题中，真命题是（ ）
| A． | 一组对边相等且一组对角相等的四边形是平行四边形 | |
| B． | 对角线相等的四边形是矩形 | |
| C． | 对角线垂直的四边形是菱形 | |
| D． | 对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形 |
如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D在BC上，BD=3，DC=1，点P是AB上的动点，则PC+PD的最小值为（ ）
如图，直线AB∥CD，定点E，F分别在直线AB，CD上，动点P在平行线AB，CD的内部，且P点在运动过程中始终满足∠EPF=80°，如果∠BEP和∠DFP的角平分线EQ，FQ相交于点Q，则∠EQF=140°．