Question

10．⊙O的半径为5，$\widehat{AB}$所对的圆心角为120°，则弦AB的长为5$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 根据题意画出图形，根据等腰三角形的性质求出∠A的度数，再由锐角三角函数的定义求出AD的长，进而可得出结论．

解答 解：如图，∵∠AOB=120°，OA=OB，
∴∠A=30°，
∴AD=OA•cos30°=5×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\frac{5\sqrt{3}}{2}$．
∵OD⊥AB，
∴AB=2AD=5$\sqrt{3}$．
故答案为：5$\sqrt{3}$．

点评 本题考查的是圆心角、弧、弦的关系，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键．