Question

19．当x=1时，代数式px⁵+3qx³+4的值为2014，则当x=-1时，代数式px⁵+3qx³+4的值为-2006．

Answer 1

分析 将x=1代入可得p+3q=2010，将p+3q整体代入到px⁵+3qx³+4=-p-3q+4可得代数式的值．

解答 解：∵当x=1时，px⁵+3qx³+4=2014，
∴p+3q+4=2014，即p+3q=2010；
当x=-1时，px⁵+3qx³+4=-p-3q+4
=-（p+3q）+4
=-2010+4
=-2006．
故答案为：-2006．

点评 本题主要考查整体思想求代数式的值，由条件求出p+3q是解题的关键，属中档题．