题目内容
16．
如图，DF平分∠CDE，∠CDF=55°，∠C=70°，试判断DE与BC的位置关系并说明理由．
分析 根据角平分线定义求出∠CDE，求出∠C+∠CDE=180°，根据平行线的判定推出即可．
解答 解：DE∥BC，
理由是：∵DF平分∠CDE，∠CDF=55°，
∴∠CDE=2∠CDF=110°，
∵∠C=70°，
∴∠C+∠CDE=180°，
∴DE∥BC．
点评 本题考查了平行线的判定，角平分线定义的应用，能求出∠C+∠CDE=180°是解此题的关键，注意：同旁内角互补，两直线平行．
练习册系列答案
相关题目
如图，AD是△ABC的角平分线，∠BAC=70°．
如图，ADEH是矩形，AB=2厘米，HG=3厘米，FG=5厘米，则BC的长是7cm．
如图，一张矩形纸ABCD，长为3$\sqrt{5}$，宽为2，在矩形上裁出第一个与原矩形相似的矩形，要求这第一个矩形的一条边与原来矩形的一边重合；接着在余下的部分再裁出第二个与原矩形相似的最大的矩形（要求所有裁出来的矩形的边都与原矩形的边平行，或是与原矩形的边重合），求这两个矩形的周长的和（此时的和为最大值）．
在△ABC中，已知∠B=50°，∠C=60°，AE⊥BC于E，AD平分∠BAC；求：∠DAE的度数．
如图，已知∠MON=30°，点A1，A2，A3，…在射线ON上，点B1，B2，B3，…在射线OM上．△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…均为等边三角形，若OA1=4，则△A6B6A7的边长为（ ）