Question

5．在△ABC中，已知∠B=50°，∠C=60°，AE⊥BC于E，AD平分∠BAC；求：∠DAE的度数．

Answer 1

分析 先根据三角形内角和定理求出∠BAC的度数，再由角平分线的定义得出∠CAD的度数，根据AE⊥BC于E求出∠CAE的度数，进而可得出结论．

解答 解：∵在△ABC中，∠B=50°，∠C=60°，
∴∠BAC=180°-50°-60°=70°．
∵AD平分∠BAC，
∴∠CAD=$\frac{1}{2}$∠BAC=35°．
∵AE⊥BC于E，
∴∠CAE=90°-60°=30°，
∴∠DAE=∠CAD-∠CAE=35°-30°=5°．

点评 本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形内角和是180°是解答此题的关键．