题目内容
9．已知x+$\frac{1}{x}$=$\frac{5}{2}$，求代数式x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$的值．分析 将已知利用完全平方公式变形得出即可．
解答 解：∵x+$\frac{1}{x}$=$\frac{5}{2}$，
∴（x+$\frac{1}{x}$）2=$\frac{25}{4}$，
∴x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$+2=$\frac{25}{4}$，
∴x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$=$\frac{17}{4}$．
点评 此题主要考查了完全平方公式，正确将已知变形得出是解题关键．
练习册系列答案
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已知有理数a、b．c在数轴上的位置如图所示．
如图，在某公路上有A、B两点，两点间的距离为20千米，在距A点正北方8千米处有一个村庄D，在距B点正南方12千米处有一个村庄C，现在要在公路旁边修建一个停车点，使得停车点到C、D两村的距离相等，请你算一算，停车点应距A点多少千米？