题目内容

18.如图,在某公路上有A、B两点,两点间的距离为20千米,在距A点正北方8千米处有一个村庄D,在距B点正南方12千米处有一个村庄C,现在要在公路旁边修建一个停车点,使得停车点到C、D两村的距离相等,请你算一算,停车点应距A点多少千米?

分析 根据题意得出DE=EC,再利用勾股定理得出答案.

解答 解:如图所示:由题意可得,DE=EC,
AD=8km,BC=12km,BE=20-AE,
则AD2+AE2=BE2+BC2
即82+AE2=(20-AE)2+122
解得:AE=12,
答:停车点应距A点12千米.

点评 此题主要考查了勾股定理的应用,得出DE=EC进而结合勾股定理求出是解题关键.

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