Question

16．已知实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，a、b到原点的距离相等，化简：$\sqrt{{a}^{2}}$-|a+b|+$\sqrt{（c-a）^{2}}$+|b-c|
．

Answer 1

分析 根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．

解答 解：由题意得：c＜b＜0＜a，且|a|=|b|，
则a+b=0，c-a＜0，b-c＞0，
则原式=a-0+a-c+b-c
=2a+b-2c．

点评 此题考查了有理数加减混合运算，数轴，以及绝对值，熟练掌握各自的意义是解本题的关键．