Question

1．已知正方形ABCD，正方形CEFG，正方形PQFH如图放置，且正方形CEFG的边长为4，A、G、P三点在同一条直线上，连接AE、EP，那么△AEP的面积是16．

Answer 1

分析 连接AC、GE、PF．由AC∥GE∥PF，得S_△EGA=S_△EGC，S_△EGP=S_△EGF，由此即可解决问题．

解答 解：如图连接AC、GE、PF．
∵四边形ABCD、四边形EFGC、四边形PQFH是正方形，
∴∠ACD=∠CGE=45°，∠GEF=∠EFP=45°，
∴AC∥GE∥PF，
∴S_△EGA=S_△EGC，S_△EGP=S_△EGF，
∴S_△AEP=S_△EGA+S_△EGP=S_△EGC+S_△EGF=S_{正方形EFGC}=16．
故答案为16．

点评 本题考查正方形的性质、平行线的性质等知识，解题的关键是利用等底同高的两个三角形面积相等解决问题，属于中考常考题型．