Question

7．如图，点E在正方形ABCD的边CD上，若△ABE的面积为8，DE=1，则线段BE=5．

Answer 1

分析 由S_{正方形ABCD}=2S_△ABE=16，先求出正方形的边长，再在RT△BCE中，利用勾股定理即可解决问题．

解答 解：∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=CD=AD=BC，∠C=90°，
∵S_{正方形ABCD}=2S_△ABE=16，
∴AB=CD=BC=4，
∵DE=1，∴EC=3，
在RT△BCE中，∵∠C=90°，BC=4，EC=3，
∴BE=$\sqrt{B{C}^{2}+E{C}^{2}}$=$\sqrt{{4}^{2}+{3}^{2}}$=5，
故答案为5．

点评 本题考查正方形的性质、勾股定理等知识，解题的关键是S_{正方形ABCD}=2S_△ABE的应用，记住这个结论，属于中考常考题型．