Question

12．下列运算正确的是（　　）

• A． （$\frac{1}{2}$）^-1=-$\frac{1}{2}$
• B． 6×10⁷=6000000
• C． （2a）²=2a²
• D． a³•a²=a⁵

Answer 1

分析 A：根据负整数指数幂的运算方法判断即可．
B：科学记数法a×10ⁿ表示的数“还原”成通常表示的数，就是把a的小数点向右移动n位所得到的数，据此判断即可．
C：根据积的乘方的运算方法判断即可．
D：根据同底数幂的乘法法则判断即可．

解答 解：∵${（\frac{1}{2}）}^{-1}$=2，
∴选项A不正确；
∵6×10⁷=60000000，
∴选项B不正确；
∵（2a）²=4a²，
∴选项C不正确；
∵a³•a²=a⁵，
∴选项D正确．
故选：D．

点评 （1）此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①（a^m）ⁿ=a^mn（m，n是正整数）；②（ab）ⁿ=aⁿbⁿ（n是正整数）．
（2）此题还考查了负整数指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①a^-p=$\frac{1}{{a}^{p}}$（a≠0，p为正整数）；②计算负整数指数幂时，一定要根据负整数指数幂的意义计算；③当底数是分数时，只要把分子、分母颠倒，负指数就可变为正指数．
（3）此题还考查了同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①底数必须相同；②按照运算性质，只有相乘时才是底数不变，指数相加．
（4）此题还考查了科学记数法-原数，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：科学记数法a×10ⁿ表示的数“还原”成通常表示的数，就是把a的小数点向右移动n位所得到的数．若科学记数法表示较小的数a×10^-n，还原为原来的数，需要把a的小数点向左移动n位得到原数．