某市2013年启动省级园林城市创建工作.计划2015年下半年顺利通过验收评审．该市为加快道路绿化及防护绿地等各项建设．在城市美化工程招标时.有甲.乙两个工程队投标．经测算:甲队单独完成这项工程需要60天,若由甲队先做20天.剩下的工程由甲.乙合做24天可完成．(1)乙队单独完成这项工程需要多少天?(2)甲队施工一天.需付� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

7．某市2013年启动省级园林城市创建工作，计划2015年下半年顺利通过验收评审．该市为加快道路绿化及防护绿地等各项建设．在城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标．经测算：甲队单独完成这项工程需要60天；若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合做24天可完成．
（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？
（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？

分析（1）设乙队单独完成这项工程需x天，总工作量为单位1，根据题意可得，甲队做44天，乙队做24天可完成任务，列方程求解；
（2）分别求出甲乙单独和甲乙合作所需要的钱数，然后比较大小．

解答解：（1）设乙队单独完成这项工程需x天，
根据题意得，$\frac{20}{60}$+24（$\frac{1}{60}$+$\frac{1}{x}$）=1，
解得，x=90，
经检验，x=90是原方程的根．
答：乙队单独完成这项工程需90天；

（2）由甲队独做需：3.5×60=210（万元）；
乙队独做工期超过70天，不符合要求；
甲乙两队合作需1÷（$\frac{1}{60}$+$\frac{1}{90}$）=36天，
需要：36×（3.5+2）=198（万元），
答：由甲乙两队全程合作最省钱．

点评本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解，注意检验．