Question

6．已知，如图，AC=BC，CD∥BE，且CD=BE．
试说明：△ACD≌△CBE．

Answer 1

分析 根据两直线平行，同位角相等，求出∠ACD=∠B，然后利用SAS即可证明△ACD≌△CBE．

解答 证明：∵CD∥BE（已知），
∴∠ACD=∠B（两直线平行，同位角相等）．
在△ACD和△CBE中，
$\left\{\begin{array}{l}{AC=CB}\\{∠ACD=∠CBE}\\{CD=BE}\end{array}\right.$，
∴△ACD≌△CBE（SAS）．

点评 本题主要考查了全等三角形的判定方法，解题时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．