题目内容
19．
如图，在正方形ABCD中，AB=2，E是AB的中点，动点P从点B开始，沿着边BC，CD匀速运动到D，设点P运动的时间为x，EP=y，那么能表示y与x函数关系的图象大致是（ ）| A． |  | B． |  | C． |  | D． |  |
分析 过点E作EF⊥CD于点F，由点P的运动过程可知，PE是先增大，后减小，再增大．
解答 解：
过点E作EF⊥CD于点F，
当点P在线段BC上移动时，
EP的长度y随时间x增大而增大，到达点C时可取得最大值；
当点P在线段CF上移动时，
EP的长度y随时间x增大而减小，
当点P在线段DF上移动时，
EP的长度y随时间x增大而增大，到达点D时可取得最大值，
故选项（B）、（C）、（D）满足要求；
由于线段DF与CF关于直线EF对称，
所以点P在线段CF上移动时对应的图象与点P在线段DF上移动时对应的图象必关于某条垂直于x轴的直线对称，
选项（B）与（D）中第二段下降趋势的图象与第三段上升趋势的图象明显不对称，
故选（C）
点评 本题考查函数图象的性质，解题关键是通过题意分析线段EP长度的变化趋势．
练习册系列答案
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8．
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如图，抛物线y=x2-2x-3与x轴交于点A、D，与y轴交于点C，四边形ABCD是平行四边形，则点B的坐标是（ ）| A． | （-4，-3） | B． | （-3，-3） | C． | （-3，-4） | D． | （-4，-4） |
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