题目内容
14．
甲、乙两人在直线道路上同起点，同终点，同方向，分别以不同的速度匀速跑步1500m，先到终点的人原地休息，已知甲先出发30s后，乙才出发，甲、乙两人的距离y（m）与甲出发的时间x（s）之间的关系如图所示，下列说法中错误的是（ ）| A． | 甲的速度是2.5m/s，乙的速度为3m/s | |
| B． | 乙出发150秒后追上了甲 | |
| C． | 乙到达终点时，甲距终点250m | |
| D． | 甲到达终点比乙晚了70s |
分析 根据图象先求出甲、乙的速度，再求出乙到达终点时所用的时间，然后求出乙到达终点时甲所走的路程，最后用总路程-甲所走的路程即可得出答案．
解答 解：根据题意得，甲的速度为：75÷30=2.5米/秒，
设乙的速度为m米/秒，则（m-2.5）×（180-30）=75，
解得：m=3米/秒，
则乙的速度为3米/秒，故A正确，
乙出发追上甲的时间=$\frac{75}{3-2.5}$=150秒，故B正确，
乙到终点时所用的时间为：$\frac{1500}{3}$=500（秒），
此时甲走的路程是：2.5×（500+30）=1325（米），
甲距终点的距离是1500-1325=175（米）．故C错误，
甲到终点时所用的时间为$\frac{1500}{2.5}$=600秒，
600-500-30=70，
所以甲到达终点比乙晚了70s，故D正确，
故选C．
点评 本题考查了一次函数的应用，读懂题目信息，理解并得到乙先到达终点，然后求出甲、乙两人所用的时间是解题的关键．
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4．
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如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，点E、F都对角线AC上，且AE=EF=FC，则线段BE和DF的距离为（ ）| A． | $\frac{2\sqrt{5}}{3}$ | B． | 1 | C． | $\frac{3\sqrt{17}}{17}$ | D． | $\frac{4\sqrt{17}}{17}$ |