Question

4．计算：
（1）x•x²•x^-2（x≠0）
（2）-t³•（-t）⁴•（-t）⁵；
（3）-1²⁰¹⁷-（-2）^-2-（$\frac{1}{3}$）^-3÷（3.14-π）⁰      
（4）（-2x²）³+x²•x⁴-（-3x³）²
（5）（a-b）¹⁰÷（b-a）³÷（b-a）²              
（6）（1$\frac{2}{3}$）²⁰⁰⁶×（-0.6）²⁰⁰⁷．

Answer 1

分析 （1）根据同底数幂的乘法法则求出即可；
（2）先算乘方，再根据同底数幂的乘法法则求出即可；
（3）先算乘方，再算除法，最后算加减即可；
（4）先算乘方，再算乘法，最后合并同类项即可；
（5）先变形，再根据同底数幂的除法法则求出即可；
（6）先根据积的乘方进行变形，再求出即可．

解答 解：（1）x•x²•x^-2
=x；

（2）-t³•（-t）⁴•（-t）⁵
=-t³•t⁴•（-t⁵）
=t¹²；

（3）-1²⁰¹⁷-（-2）^-2-（$\frac{1}{3}$）^-3÷（3.14-π）⁰      
=-1-$\frac{1}{4}$-27÷1
=-28$\frac{1}{4}$；

（4）（-2x²）³+x²•x⁴-（-3x³）²
=-8x⁶+x⁶-9x⁶
=-16x⁶；

（5）（a-b）¹⁰÷（b-a）³÷（b-a）²      
=（a-b）¹⁰÷[-（a-b）³]÷（a-b）²
=-（a-b）⁵；

（6）（1$\frac{2}{3}$）²⁰⁰⁶×（-0.6）²⁰⁰⁷
=[$\frac{5}{3}$×（-$\frac{3}{5}$）]²⁰⁰⁶×（-$\frac{3}{5}$）
=-$\frac{3}{5}$．

点评 本题考查了整式的混合运算，同底数幂的乘法和除法，零指数幂，负整数指数幂等知识点，能灵活运用知识点进行计算和化简是解此题的关键，注意：运算顺序．