Question

17．某商场销售A、B两种型号计算器，A型号计算器的进货价格为每台30元，B型号计算器的进货价格为每台40元．商场销售5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利润120元．
（1）分别求商场销售A、B两种型号计算器每台的销售价格．
（2）商场准备用不多于2 500元的资金购进A、B两种型号计算器共70台，问最少需要购进A型号的计算器多少台？【利润=销售价格-进货价格】

Answer 1

分析 （1）首先设A种型号计算器的销售价格是x元，B种型号计算器的销售价格是y元，根据题意可等量关系：①5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；②销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利润120元，根据等量关系列出方程组，再解即可；
（2）根据题意表示出所用成本，进而得出不等式求出即可．

解答 （1）设A种型号计算器的销售价格是x元，B种型号计算器的销售价格是y元．
根据题意，得$\left\{\begin{array}{l}5（x-30）+（y-40）=76\\ 6（x-30）+3（y-40）=120.\end{array}\right.$
解得$\left\{\begin{array}{l}x=42\\ y=56.\end{array}\right.$（
答：商场销售A、B两种型号计算器的销售价格分别为42元、56元．

（2）设需要购进A型号的计算器a台．
根据题意，得30a+40（70-a）≤2500．
解得a≥30．
答：最少需要购进A型号的计算器30台．

点评 此题主要考查了一元一次不等式的应用以及二元一次方程组的应用，根据题意得出总的进货费用是解题关键．