Question

2．已知y=（k-2）x^|2k-3|+k²-4是x的一次函数．
（1）求（2-3k）²⁰¹³的值．
（2）写出这个一次函数的表达式．

Answer 1

分析 （1）由一次函数的定义得到|2k-3|=1且k-2≠0，由此来求k的值，将其代入所求的代数式进行求值即可；
（2）把（1）中求得的k的值代入已知函数解析式即可得到该函数表达式．

解答 解：（1）∵y=（k-2）x^|2k-3|+k²-4是x的一次函数，
∴|2k-3|=1且k-2≠0，
解得k=1，
则（2-3k）²⁰¹³=（2-3）²⁰¹³=-1，即（2-3k）²⁰¹³=-1．

（2）由（1）知，k=1，则该一次函数的表达式为：y=（1-2）x^|2-3|+1-4=-x-3，即y=-x-3．

点评 本题考查了一次函数的定义．一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1．