Question

18．若关于x的方程x²+（2m-3）x+4=0有两个相等的实数根，求m的值．

Answer 1

分析 若一元二次方程有两等根，则根的判别式△=b²-4ac=0，建立关于m的方程，求出m的取值．

解答 解：∵方程x²+（2m-3）x+4=0有两个相等的实数根，
∴△=（2m-3）²-4×4=0，
解得m=$\frac{7}{2}$，或m=-$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查了根的判别式，总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．