题目内容

13．已知m是方程x2-2x-1=0的一个根，则代数式2m2-4m的值等于（　　）
A．-2B．0C．2D．4

分析 把x=m代入方程x2-2x-1=0求出m2-2m=1把2m2-4m化成2（m2-2m），代入求出即可．

解答 解：∵把x=m代入方程x2-2x-1=0得：m2-2m-1=0，
∴m2-2m=1，
∴2m2-4m=2（m2-2m）=2×1=2，
故选：C．

点评 本题考查了一元二次方程的解，采用了整体代入的方法，题目比较好，难度适中．

练习册系列答案
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3．阅读：如果把一个多项式分组并提取公因式后，各组之间又有公因式，那么这个多项式就可以用分组分解法来分解因式．请举例说明你对阅读内容的理解．
4．在实数：2.75%，3.010010001…，0.666…，π，$\frac{22}{7}$中，无理数的有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
1．关于x的方程8-m=2（x+1）与方程2（2x-3）-1=1-2x的解相同，则m的值为（　　）
A．$\frac{10}{3}$B．$\frac{5}{3}$C．2D．-$\frac{10}{3}$
8．已知：如图，一次函数y=x+2的图象与反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象交于A、B两点，且点A的坐标为（1，m）．
（1）求反比例函数y=$\frac{k}{x}$的表达式；
（2）点C（n，1）在反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象上，求△AOC面积；
（3）在x轴上找出点P，使△ABP是以AB为斜边的直角三角形，请直接写出所有符合条件的点P的坐标．
18．若关于x的方程x2+（2m-3）x+4=0有两个相等的实数根，求m的值．
5．已知x1、x2是方程x2-5x-6=0的两个根，则代数式x1+x2的值（　　）
A．5B．-5C．6D．-6
2．作图并写出结论：如图，直线AB与直线CD相交于C，根据下列语句画图．
（1）过点P作PQ∥CD，交AB于点Q．
（2）过点P作PR⊥CD，垂足为R．
（3）若∠DCB=135°，则∠PQC是多少度？请说明理由．
解：因为PQ∥CD（已作）
所以∠DCB+∠PQC=180°
（两直线平行，同旁内角互补）
因为∠DCB=135°
所以∠PQC=45°．
3．已知关于x的一元二次方程x2+4x+m-1=0，
（1）若方程有两个相等的实数根，则m=5，方程的根为x1=x2=-2；
（2）请你选取一个合适的整数m，使得到的方程有两个不相等的实数根，并求出此时方程的根．

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