Question

老师给学生出了一道题：当x=2014，y=1356时，求[2x（x²y-xy²）+xy（2xy-x²）]÷x²y的值，题目出完后，小明看了看说：“老师给的条件是多余的．”小敏说：“不给这个条件，就不能求出结果，所以不是多余的．”你认为他们谁说的有道理？为什么？

Answer 1

考点：整式的混合运算—化简求值

专题：

分析：先算乘法，再合并同类项，算除法，最后根据结果判断即可．

解答：解：小明说的有道理，
理由是：[2x（x²y-xy²）+xy（2xy-x²）]÷x²y
=[2x³y-2x²y²+2x²y²-x³y]÷x²y
=x³y÷x²y
=x，
∴原式的值与y的取值无关，y=1356是多余的，小明说的有道理．

点评：本题考查了整式的混合运算和求值的应用，主要考查学生的计算能力和化简能力．