一个直角三角形的直角边长分别为3和5.第三边的长是方程x2-6x+8=0的根.则这个三角形的周长为( )A．10B．12C．10或12D．以上都不对题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

9．一个直角三角形的直角边长分别为3和5，第三边的长是方程x²-6x+8=0的根，则这个三角形的周长为（　　）

A．

B．

C．

10或12

D．

以上都不对

分析利用因式分解法求出方程x²-6x+8=0的两根，再根据三角形的三边关系，得到符合题意的边，进而求得三角形周长即可．

解答解：解方程x²-6x+8=0得x=2或4，
∴第三边长为2或4．
边长为2，3，5不能构成三角形；
而3，4，5能构成三角形，
∴三角形的周长为3+4+5=12，
故选：B．

点评此题主要考查了因式分解法解一元二次方程以及三角形的三边关系，求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否成三角形的好习惯．

练习册系列答案

20．若$\frac{\sqrt{2x-1}}{3-x}$有意义，则x满足x≥$\frac{1}{2}$且x≠3．若$\sqrt{{x}^{3}+3{x}^{2}}$=-x$\sqrt{x+3}$，则x的取值范围是x＜0．

17．关于x、y的两个方程组$\left\{\begin{array}{l}{ax-2by=2}\\{2x-y=7}\end{array}\right.$和$\left\{\begin{array}{l}{3ax-5by=9}\\{3x-y=11}\end{array}\right.$具有相同的解，则a、b的值是多少？

4．若一个多边形的每一个内角都相等，且一个外角等于45°，则这个多边形是（　　）

14．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}x+1＞0}\\{1-x＞0}\end{array}\right.$的解集（　　）

1．

如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（0，2）在x轴上任取一点M，完成以下作图步骤：连接AM，作线段AM的垂直平分线l₁，过点M作x轴的垂线l₂，记l₁、l₂的交点为P．设点P的坐标是（x，y），你能得到x，y满足的关系式吗？

16．某小区改善生态环境，促进生活垃圾的分类处理，将少活垃圾分成三类：厨房垃圾、可回收垃圾和其他垃圾，分别记为m，n，p，并且设置了相应的垃圾箱，“厨房垃圾”箱，“可回收垃圾”箱和“其他垃圾”箱，分别记为A，B，C．
（1）若将三类垃圾随机投入三类垃圾箱，请用画树状图的方法求垃圾投放正确的概率；
（2）为了了解居民生活垃圾分类投放的情况，现随机抽取了小区三类垃圾箱中总共1000吨生活垃圾，数据统计如下（单位：吨）：

	A	B	C
m	400	100	100
n	30	240	30
p	20	20	60

请根据以上信息，试估计“厨房垃圾”投放正确的概率．

13．

如图，AC、BC是两个半圆的直径，∠ACP=30°，若AB=20cm，则PQ的值为（　　）

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