Question

20．若$\frac{\sqrt{2x-1}}{3-x}$有意义，则x满足x≥$\frac{1}{2}$且x≠3．若$\sqrt{{x}^{3}+3{x}^{2}}$=-x$\sqrt{x+3}$，则x的取值范围是x＜0．

Answer 1

分析 直接利用二次根式的性质以及二次根式有意义的条件分别分析得出即可．

解答 解：$\frac{\sqrt{2x-1}}{3-x}$有意义，则：2x-1≥0，且3-x≠0，
解得：x≥$\frac{1}{2}$且x≠3．
若$\sqrt{{x}^{3}+3{x}^{2}}$=-x$\sqrt{x+3}$，
则：x＜0，
故x的取值范围是：x＜0，
故答案为：x≥$\frac{1}{2}$且x≠3；x＜0．

点评 此题主要考查了二次根式的性质以及二次根式有意义的条件，正确掌握二次根式有意义的条件是解题关键．