Question

3．解方程：
（1）x（x+2）=1；
（2）5（x-3）²=125．

Answer 1

分析 （1）方程整理后，利用配方法求出解即可；
（2）方程变形后，利用直接开平方法求出解即可．

解答 解：（1）方程整理得：x²+2x=1，
配方得：x²+2x+1=2，即（x+1）²=2，
开方得：x+1=±$\sqrt{2}$，
解得：x₁=-1+$\sqrt{2}$，x₂=-1-$\sqrt{2}$；
（2）方程整理得：（x-3）²=25，
开方得：x-3=5或x-3=-5，
解得：x₁=8，x₂=-2．

点评 此题考查了解一元二次方程-配方法，以及直接开平方法，熟练掌握各种解法是解本题的关键．