题目内容

18．如果半径分别为2和3的两圆外切，那么这两个圆的圆心距是（　　）
A．1B．5C．1或5D．大于1且小于5

分析 根据圆与圆的位置关系得出两圆外切时圆心距=2+3，求出即可．

解答 解：∵半径分别为2和3的两圆外切，
∴这两个圆的圆心距是2+3=5，
故选B．

点评 本题考查了圆与圆位置关系的应用，能理解圆与圆位置关系的内容是解此题的关键．

练习册系列答案
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2．如图①，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，AB=AC，AD=AE，然后将△ADE绕点A顺时针旋转一定角度，连接BD，CE，得到图②，将BD、CE分别延长至M、N，使DM=$\frac{1}{2}$BD，EN=$\frac{1}{2}$CE，得到图③，请解答下列问题：
（1）在图②中，BD与CE的数量关系是BD=CE；
（2）在图③中，猜想AM与AN的数量关系，∠MAN与∠BAC的数量关系，并证明你的猜想．
9．观察下面式子的化简过程：
$\frac{2\sqrt{6}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5}}$=$\frac{（2+2\sqrt{6}+3）-5}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5}}$=$\frac{（\sqrt{2}+\sqrt{3}）^{2}-（\sqrt{5}）^{2}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5}}$=$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$-$\sqrt{5}$．
化简$\frac{4\sqrt{10}}{\sqrt{5}+\sqrt{13}+\sqrt{8}}$，并将这一问题作尽可能的推广．
6．李老师为了解班里学生的作息时间，调查了班上50名学生上学路上花费的时间，他发现学生所花时间都少于50分钟，然后将调查数据整理，作出如下频数分布直方图的一部分（每组数据含最小值不含最大值）．请根据该频数分布直方图，回答下列问题：
（1）此次调查的总体是班里50名学生的作息时间的全体．
（2）补全频数分布直方图，并标出相应数据；
（3）该班学生上学路上花费时间在30分钟以上（含30分钟）的人数占全班人数的百分比是多少？
13．若y=（x+2b）2-4b2+a2+3b和y=2（x-4）2-2b-1有相同的顶点，则a=5或-5，b=2．
3．解方程：
（1）x（x+2）=1；
（2）5（x-3）2=125．
10．已知$\frac{5}{1-m}$的值是整数，则整数m有4个；若$\frac{2m}{m+3}$的值是正整数，则负整数m有4个．
7．“端午节”是我国的传统佳节，历来有吃“粽子”的习俗．我市某食品加工厂，拥有A、B两条粽子加工生产线．原计划A生产线每小时加工粽子个数是B生产线每小时加工粽子个数的$\frac{4}{5}$．
（1）若A生产线加工4000个粽子所用时间与B生产线加工4000个粽子所用时间之和恰好为18小时，则原计划A、B生产线每小时加工粽子各是多少个？
（2）在（1）的条件下，原计划A、B生产线每天均加工a小时，由于受其他原因影响，在实际加工过程中，A生产线每小时比原计划少加工100个，B生产线每小时比原计划少加工50个．为了尽快将粽子投放到市场，A生产线每天比原计划多加工3小时，B生产线每天比原计划多加工$\frac{1}{3}$a小时．这样每天加工的粽子不少于6300个，求a的最小值．
8．已知三角形的两边长分别为3和5，则此三角形的周长不可能是（　　）
A．11B．13C．15D．17

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