题目内容
如图，△ABC内接于⊙O，∠C=45°，AB=2，则⊙O的半径为（ ）
| A．1 | B．2
| C．2 | D．
|
连接AO，并延长交⊙O于点D，连接BD，
∵∠C=45°，∴∠D=45°，
∵AD为⊙O的直径，∴∠ABD=90°，
∴∠DAB=∠D=45°，
∵AB=2，∴BD=2，
∴AD=
=
=2
，
∴⊙O的半径AO=
=
．
故选D．
∵∠C=45°，∴∠D=45°，
∵AD为⊙O的直径，∴∠ABD=90°，
∴∠DAB=∠D=45°，
∵AB=2，∴BD=2，
∴AD=
| AB2+BD2 |
| 22+22 |
| 2 |
∴⊙O的半径AO=
| AD |
| 2 |
| 2 |
故选D．
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