Question

18．数轴上表示1，$\sqrt{2}$的对应点分别为A、B．点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的相反数是（　　）

• A． -1-$\sqrt{2}$
• B． 1-$\sqrt{2}$
• C． -2+$\sqrt{2}$
• D． -2-$\sqrt{2}$

Answer 1

分析 首先根据已知条件结合数轴可以求出线段AB的长度，然后根据对称的性质可知点C表示的数，根据相反数定义可得答案．

解答 解：∵数轴上表示1，$\sqrt{2}$的对应点分别为A、B，
∴AB=$\sqrt{2}$-1，
设B点关于点A的对称点为点C为x，
则有$\frac{\sqrt{2}+x}{2}$=1，
解可得x=2-$\sqrt{2}$，
∴点C所对应的数为2-$\sqrt{2}$，
∴点C所表示的相反数是-（2-$\sqrt{2}$）=-2+$\sqrt{2}$．
故选：C．

点评 此题主要考查了根据数轴利用数形结合的思想求出数轴两点之间的距离，同时也利用了对称的性质、相反数定义，熟练掌握线段中点的表示是关键．