题目内容
11．
如图，某数学兴趣小组将一段长为4的铁丝，围成以A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细），则所得扇形的最大面积为1．
分析 设半径长是x，则弧长是4-2x，利用扇形的面积公式即可把面积用x表示，利用二次函数的性质即可求解．
解答 解：设半径长是x，则弧长是4-2x．
则扇形的面积s=$\frac{1}{2}$x（4-2x），
即S=-x2+2x=-（x2-2x+1）+1=-（x-1）2+1．
则扇形的面积是最大值是1．
故答案是1．
点评 本题考查了扇形的面积和二次函数的性质，正确列出函数解析式是关键．
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19．若函数y=（m-1）x2+3x+1是二次函数，则有（ ）
| A． | m≠0 | B． | m≠1 | C． | x≠0 | D． | x≠1 |
6．
如图是抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象，其顶点坐标为（1，m），且与x轴的一个交点在点（3，0）和（4，0）之间，下列结论错误的是（ ）
如图是抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象，其顶点坐标为（1，m），且与x轴的一个交点在点（3，0）和（4，0）之间，下列结论错误的是（ ）| A． | a-b+c＞0 | |
| B． | b2=4a（c-m） | |
| C． | 2a+c＜0 | |
| D． | 一元二次方程ax2+bx+c=m-1有两个不相等的实数根 |
为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长18m）的空地上修建一个矩形绿化带ABCD，绿化带一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围住（如图），设绿化带BC边长为xm，绿化带的面积为ym2．
20．
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CBA=60°．△ABE是等边三角形，D是AB的中点，连接CD并延长，交AE于点F．若CD=2，则EF的长为（ ）
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CBA=60°．△ABE是等边三角形，D是AB的中点，连接CD并延长，交AE于点F．若CD=2，则EF的长为（ ）| A． | 1 | B． | 2 | C． | 3 | D． | $\frac{3}{2}$ |
