Question

3．下列结论中正确的个数有（　　）
（1）$\sqrt{6m（{a^2}+{b^2}}）$不是最简二次根式；  （2）$\sqrt{8a}$与$\sqrt{\frac{1}{2a}}$是同类二次根式；（3）$\sqrt{a}$与$\sqrt{a}$互为有理化因式；  （4）（x-1）（x+2）=x²是一元二次方程．

• A． 0个
• B． 1个
• C． 2个
• D． 3个

Answer 1

分析 依据最简二根式的定义可对（1）作出判断；依据同类二次根式的定义可对（2）作出判断，依据两个二次根式的乘积是否为整式可对（3）作出判断；（4）先化简，然后依据一元二次根式的定义进行判断即可．

解答 解：（1）$\sqrt{6m（{a^2}+{b^2}}）$是最简二次根式，故（1）错误；
（2）$\sqrt{8a}$与$\sqrt{\frac{1}{2a}}$是同类二次根式，故（2）正确；
（3）$\sqrt{a}$与$\sqrt{a}$互为有理化因式，故（3）正确；
（4）方程（x-1）（x+2）=x²整理得：x-2=0，故（4）错误．
故选：C．

点评 本题主要考查的是最简二次根式、同类二次根式、有理化因式、一元二次方程的定义，熟练掌握相关知识是解题的关键．