题目内容

4．已知a-2b2=3，则2015-a+2b2的值是2012．

分析 原式可变形为2015-（a-2b2），将a-2b2=3代入其中，即可得出结论．

解答 解：∵a-2b2=3，
∴2015-a+2b2=2015-（a-2b2）=2015-3=2012．
故答案为：2012．

点评 本题考查了代数式求值，解题的关键是将原式变形为2015-（a-2b2）．

练习册系列答案
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5．如图，在9×6的方格纸中，小树从位置A经过平移旋转后到达位置B，下列说法中正确的是（　　）
A．先向右平移6格，再绕点B顺时针旋转45°
B．先向右平移6格，再绕点B逆时针旋转45°
C．先向右平移6格，再绕点B顺时针旋转90°
D．先向右平移6格，再绕点B逆时针旋转90°
15．已知关于x的方程x2+2x-a+1=0没有实数根，试判断关于y的方程y2+ay+a=1是否一定有两个不相等的实数根，并说明理由．
12．入冬以来，我国中东部地区遭遇多次大范围雾霾天气，给人们生产生活造成了严重影响．为此“雾霾天气的主要成因”就成为某校环保小组调查研究的课题，他们随即调查了部分市民，并对调查结果进行整理，绘制了如下尚不完整的统计图表．
组别观点频数
A大气气压低，空气不流动80
B地面灰尘大，空气湿度低m
C汽车尾气排放p
D工厂造成污染120
E其他60
请根据图表中提供的信息解答下列问题：
（1）填空：m=40，n=100．
（2）扇形统计图中，表示D组的扇形圆心角的度数是108°；
（3）若该市人口约为60万人，请你估计其中持D组“观点”的市民人数；
（4）若在这次接受调查的市民中，随机抽查一人，抽中持C组“观点”的人概率是多少？
19．已知抛物线y=$\frac{5}{12}{x^2}$+bx+c与x轴相交，其中一个交点A（4，0），与y轴的交点B（0，2）．
（1）求b、c的值；
（2）如图1，若将线段AB绕A点顺时针旋转90°至AD，求D点的坐标，并判断D点是否在此抛物线上；
（3）在（2）中条件不变的情况下，如图2，点P为x轴上一动点，过P点作x轴的垂线分别交BD、BA于M、N，交抛物线于Q，当P点从原点O出发，以每秒1个单位的速度沿x轴向右移动t秒时（0＜t＜4），此垂线也在向右平移．
①当t为何值时，线段MQ的长度最大；
②当t为何值时，以B、P、Q为顶点构成的三角形的面积与△BMN的面积相等．
9．如图，已知数轴上有A、B、C三个点，它们表示的数分别是18，8，-10．
（1）填空：AB=10，BC=18；
（2）若点A以每秒1个单位长度的速度向右运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向左运动．试探索：BC-AB的值是否随着时间t的变化而改变？请说明理由；
（3）现有动点P、Q都从A点出发，点P以每秒1个单位长度的速度向终点C移动；当点P移动到B点时，点Q才从A点出发，并以每秒3个单位长度的速度向左移动，且当点P到达C点时，点Q就停止移动．设点P移动的时间为t秒，试用含t的代数式表示P、Q两点间的距离．
16．已知x+y=-4，xy=2，则x2+y2的值（　　）
A．10B．11C．12D．13
13．若抛物线y=x2+bx+c与x轴只有一个公共点，且过点A（m，n），B（m-8，n），则n=16．
14．如图①，正方形ABCD，EFGH的中心P，Q都在直线l上，EF⊥l，AC=EH．正方形ABCD以1cm/s的速度沿直线l向正方形EFGH移动，当点C与HG的中点I重合时停止移动．设移动时间为x s时，这两个正方形的重叠部分面积为y cm2，y与x的函数图象如图②．根据图象解答下列问题：
（1）AC=4cm；
（2）求a的值，并说明点M所表示的实际意义；
（3）当x取何值时，重叠部分的面积为1cm2？

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