题目内容

5．如图，在9×6的方格纸中，小树从位置A经过平移旋转后到达位置B，下列说法中正确的是（　　）
A．先向右平移6格，再绕点B顺时针旋转45°
B．先向右平移6格，再绕点B逆时针旋转45°
C．先向右平移6格，再绕点B顺时针旋转90°
D．先向右平移6格，再绕点B逆时针旋转90°

分析 先判断出∠1的度数，再进行解答即可．

解答 解：∵小树经过正方形BCDE的顶点B、D，
∴∠1=45°，
∴小树从位置A经过旋转平移后到位置B时应绕B点逆时针旋转45°，再向右平移6格．
故选B

点评 本题考查的是几何变换的类型，熟知图形旋转变换及平移变换的性质是解答此题的关键．

练习册系列答案
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15．如图，直线AB、CD交于点O，OP平分∠BOC，若∠AOD=104°，则∠POD等于（　　）
A．52°B．104°C．120°D．128°
16．下列计算正确的是（　　）
A．-（$\frac{1}{3}$）-2=9B．（-2a3）2=4a6C．$\sqrt{（-2a）^{2}}$=-2D．a6÷a3=a2
13．已知△ABC∽△DEF，且△ABC的面积与△DEF的面积之比为4：9，则AB：DE=（　　）
A．4：9B．2：3C．16：81D．9：4
20．如图，在平面直角坐标系中，已知A、B、C三点的坐标分别为A（-2，0），B（6，0），C（0，-3）．
（1）求经过A、B、C三点的抛物线的解析式；
（2）过C点作CD平行于x轴交抛物线于点D，写出D点的坐标，并求AD、BC的交点E的坐标；
（3）若抛物线的顶点为P，连结PC、PD．
①判断四边形CEDP的形状，并说明理由；
②若在抛物线上存在点Q，使直线OQ将四边形PCED分成面积相等的两个部分，求点Q的坐标．
10．计算
（1）$4\sqrt{5}+\sqrt{45}-\sqrt{8}+4\sqrt{2}$
（2）$（{\sqrt{24}-\sqrt{2}}）-（{\sqrt{8}+\sqrt{6}}）$；
（3）$（{2\sqrt{48}-3\sqrt{27}}）÷\sqrt{6}$
（4）$（\sqrt{48}-4\sqrt{\frac{1}{8}}）-（3\sqrt{\frac{1}{3}}-2\sqrt{0.5}）$．
6．如图1，正方形ABCD与正方形AEFG的边AB，AE（AB＜AE）在一条直线上，正方形AEFG以点A为旋转中心逆时针旋转，设旋转角为α．在旋转过程中，两个正方形只有点A重合，其它顶点均不重合，连接BE，DG．

（1）当正方形AEFG旋转至如图2所示的位置时，求证：BE=DG；
（2）如图3，如果α=45°，AB=2，AE=3$\sqrt{3}$．
①求BE的长；②求点A到BE的距离；
（3）当点C落在直线BE上时，连接FC，直接写出∠FCD的度数．
3．探索：
（x-1）（x+1）=x2-1         （x-1）（x2+x+1）=x3-1
（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1    （x-1）（x4+x3+x2+x+1）=x5-1
…
（1）试求26+25+24+23+22+2+1的值；
（2）试猜想22015的个位数是多少，并说明理由；
（3）判断22015+22014+22013+22012+…+22+2+1的值的个位数是多少？
4．已知a-2b2=3，则2015-a+2b2的值是2012．

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