题目内容
7．下列命题中正确的是（ ）| A． | b是a、c的比例中项，且a：b=7：3，则b：c=7：3 | |
| B． | 正三角形、菱形、矩形中，对称轴最多的是菱形 | |
| C． | 如果点C是线段的黄金分割点，那么AC=0.618AB | |
| D． | 相似图形一定是位似图形 |
分析 分别根据比例的性质、轴对称的性质、黄金分割点的定义及位似图形的定义对各选项进行逐一分析即可．
解答 解：A、∵b是a、c的比例中项，且a：b=7：3，∴$\frac{a}{b}$=$\frac{b}{c}$，∴b：c=7：3，故本选项正确；
B、∵正三角形有三条对称轴、菱形是中心对称图形、矩形由两条对称轴，所以对称轴最多的是正三角形，故本选项错误；
C、如果点C是线段的黄金分割点，只有当AC＞BC时，AC≈0.618AB，故本选项错误；
D、相似图形不一定是位似图形，故本选项错误．
故选A．
点评 本题考查的是命题与定理，熟知比例的性质、轴对称的性质、黄金分割点的定义及位似图形的定义是解答此题的关键．
练习册系列答案
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12．
如图，点P是△ABC的边AB上的一点，下列条件中不能得到△ACP∽△ABC的是（ ）
如图，点P是△ABC的边AB上的一点，下列条件中不能得到△ACP∽△ABC的是（ ）| A． | ∠ACP=∠B | B． | ∠APC=∠ACB | C． | $\frac{AP}{AC}=\frac{AC}{AB}$ | D． | $\frac{AP}{AC}=\frac{PC}{CB}$ |
如图，正三角形ABC内接于⊙O，AD是⊙O的内接正十二边形的一条边，若CD的长为5$\sqrt{2}$，则⊙O的半径为5．