Question

1．已知a，b，c，d满足a＜-1＜b＜0＜c＜1＜d，且|a+1|=|b+1|，|1-c|=|1-d|，那么a+b+c+d=0．

Answer 1

分析 根据已知不等式确定出绝对值里边式子的正负，已知等式利用绝对值的代数意义化简，整理求出a+b与c+d的值，代入原式计算即可得到结果．

解答 解：∵a＜-1＜b＜0＜c＜1＜d，
∴a+1＜0，b+1＞0，1-c＞0，1-d＜0，
∵|a+1|=|b+1|，|1-c|=|1-d|，
∴-a-1=b+1，1-c=d-1，
整理得：a+b=-2，c+d=2，
则a+b+c+d=0．
故答案为：0

点评 此题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．