Question

13．规定：[x]表示不超过x的最大整数，例如：[3.69]=3，[-3.69]=-4，$[\sqrt{3}]=1$．计算：$[\sqrt{13}]-1$=2．

Answer 1

分析 先依据被开方数越大对应的算术平方根越大估算出$\sqrt{13}$的大小，然后再求根据[x]的定义求得$\sqrt{13}$的值，最后依据减法法则求解即可．

解答 解：∵9＜13＜16，
∴3＜$\sqrt{13}$＜4．
∴[$\sqrt{13}$]=3．
∴$[\sqrt{13}]-1$=3-1=2．
故答案为：2．

点评 本题主要考查的是估算无理数的大小，估算出$\sqrt{13}$取值范围是解题的关键．