题目内容

4．如图，在?ABCD中，E，F分别在AD，BC上，且AE=CF，连结BE、DF．
求证：BE=DF．

分析 根据平行四边形性质得出AD∥BC，AD=BC，求出DE=BF，DE∥BF，得出四边形DEBF是平行四边形，根据平行四边形的性质推出即可．

解答 证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AD=BC，
∵AE=CF，
∴DE=BF，DE∥BF，
∴四边形DEBF是平行四边形，
∴BE=DF．

点评 本题考查了平行四边形的性质和判定；熟练掌握平行四边形的性质，证明四边形DEBF是平行四边形是解决问题的关键．

练习册系列答案
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14．实数-2，0.101001，$\frac{1}{7}$，$\sqrt{2}$，-π中，无理数的个数是（　　）
A．2个B．3个C．4个D．5个
15．正方形ABCD中，点G为BC上任意一点，DE⊥AG于E，BF∥DE交AG于F．
（1）若点G为BC的中点，AB=4，FG=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，求EF的长；
（2）求证：AF-BF=EF．
12．（1）计算：2$\sqrt{18}+6\sqrt{\frac{1}{2}}-3\sqrt{32}$；
（2）已知：x=2-$\sqrt{3}$，求代数式（7+4$\sqrt{3}$）x2-（2+$\sqrt{3}$）x-$\sqrt{3}$的值．
19．若一个多边形每一个内角都是135°，则这个多边形的边数为（　　）
A．9B．8C．6D．5
9．若关于x的一元二次方程x2+2（m-2）x+m2=0没有实数根，则m的取值范围是（　　）
A．m＞1B．m≥1C．m＜1D．m≤1
16．小文同学统计了他所在小区居民每天微信阅读的时间，并绘制了直方图．
①小文同学一共统计了60人
②每天微信阅读不足20分钟的人数有8人
③每天微信阅读30-40分钟的人数最多
④每天微信阅读0-10分钟的人数最少
根据图中信息，上述说法中正确的是（　　）
A．①②③④B．①②③C．②③④D．③④
13．规定：[x]表示不超过x的最大整数，例如：[3.69]=3，[-3.69]=-4，$[\sqrt{3}]=1$．计算：$[\sqrt{13}]-1$=2．
14．下列从左到右的变形，是因式分解的是（　　）
A．（a-b）（a+b）=a2-b2B．x2+2x+3=x（x+2）+3C．ab-a-b+1=（a-1）（b-1）D．m2+4m-4=（m-2）2

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