题目内容
【题目】如图，Rt△ABC中，AC=BC=2，正方形CDEF的顶点D、F分别在AC、BC边上，C、D两点不重合，设CD的长度为x，△ABC与正方形CDEF重叠部分的面积为y，则下列图象中能表示y与x之间的函数关系的是（ ）
A. （A） B. （B） C. （C） D. （D）
【答案】B
【解析】试题解析：当0＜x≤1时，y=x2，
当1＜x≤2时，ED交AB于M，EF交AB于N，如图，
CD=x，则AD=2-x，
∵Rt△ABC中，AC=BC=2，
∴△ADM为等腰直角三角形，
∴DM=2-x，
∴EM=x-（2-x）=2x-2，
∴S△ENM=
（2x-2）2=2（x-1）2，
∴y=x2-2（x-1）2=-x2+4x-2=-（x-2）2+2，
∴y=
．
故选B．
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