Question

1．已知$\frac{3a-b}{2b-a}$=7，$\frac{x+y}{2x-y}$=5，求$\frac{3ax-by}{ax+2by}$的值．

Answer 1

分析 把已知的式子变形成a=$\frac{3}{2}$b和x=$\frac{2}{3}$y的形式，然后代入所求的代数式求解．

解答 解：∵$\frac{3a-b}{2b-a}$=7，
∴3a-b=14b-7a，
∴10a=15b，
∴2a=3b，
∴a=$\frac{3}{2}$b．
∵$\frac{x+y}{2x-y}$=5，
∴x+y=10x-5y，
则9x=6y，
∴x=$\frac{2}{3}$y．
∴原式=$\frac{3ax-by}{ax+2by}$=$\frac{3×\frac{3}{2}b•\frac{2}{3}y-by}{\frac{3}{2}b•\frac{2}{3}y+2by}$=$\frac{2by}{3by}$=$\frac{2}{3}$．

点评 本题考查了分式的化简求值，正确对已知的式子进行变形是解决本题的关键．