Question

12．当x=1984，y=1916，计算$\frac{{x}^{4}-{y}^{4}}{{x}^{2}-2xy+{y}^{2}}•\frac{y-x}{{x}^{2}+{y}^{2}}$．

Answer 1

分析 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x=1984，y=1916代入进行计算即可．

解答 解：原式=$\frac{{（x}^{2}+{y}^{2}）（x+y）（x-y）}{（x-y）^{2}}$•$\frac{y-x}{{x}^{2}+{y}^{2}}$
=$\frac{{（x}^{2}+{y}^{2}）（x+y）}{x-y}$•$\frac{y-x}{{x}^{2}+{y}^{2}}$
=-（x+y），
当x=1984，y=1916时，原式=-（1984+1916）=-3900．

点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．