Question

9．解方程组：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x+y}{2}+\frac{x-y}{3}=6}\\{4（x+y）-5（x-y）=2}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{5x+3y=-1}\\{3x-y=5}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可；
（2）方程组利用加减消元法求出解即可．

解答 解：（1）方程组整理得：$\left\{\begin{array}{l}{5x+y=6①}\\{-x+9y=2②}\end{array}\right.$，
①×9-②得：46x=52，即x=$\frac{26}{23}$，
①+②×5得：46y=16，即y=$\frac{8}{23}$，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{26}{23}}\\{y=\frac{8}{23}}\end{array}\right.$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{5x+3y=-1①}\\{3x-y=5②}\end{array}\right.$，
①+②×3得：14x=14，即x=1，
把x=1代入①得：y=-2，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=-2}\end{array}\right.$．

点评 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．