Question

9．在正方形ABCD中，点E、F分别在CD、BC上，且BF=CE，连接BE、AF，则下列结论中错误的是（　　）

• A． ∠AFB+∠BEC=90°
• B． AF⊥BE
• C． ∠DAF=∠BEC
• D． BE=AF

Answer 1

分析 正方形的四边相等，四个角都是直角，且BF=CE，很容易证明△ABF≌△BCE，从而判断结论的正误．

解答 解：∵AB=BC，∠ABF=∠BCE，BF=CE，
∴△ABF≌△BCE，
∴BE=AF．（故D正确）．
∵△ABF≌△BCE，
∴∠AFB=∠BEC．
∵AD∥BC，
∴∠DAF=∠AFB=∠BEC，故C正确，
∵∠CBE+∠BEC=90°，
∴∠EBC+∠AFB=90°，
∴∠BGF=90°
∴AF⊥BE．（故B正确）．
故选A．

点评 本题考查了正方形的性质和全等三角形的判定和性质，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型．