题目内容
2．在△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，AC=6cm，求△ABC的外心O到直角顶点C的距离．分析 根据勾股定理求出AB的长，根据直角三角形的外心是斜边的中点、直角三角形斜边上的中线是斜边的一半得到答案．
解答 解：∵∠C=90°，BC=8cm，AC=6cm，
∴AB=10cm，
∵直角三角形的外心是斜边的中点，
∴OC=$\frac{1}{2}$AB=5cm．
答：△ABC的外心O到直角顶点C的距离是5cm．
点评 本题考查的是三角形的外接圆与外心的概念和性质，掌握直角三角形的外心是斜边的中点、直角三角形斜边上的中线是斜边的一半是解题的关键．
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