题目内容
11．计算：（$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{99}$+$\frac{1}{100}$）+（$\frac{2}{3}$+$\frac{2}{4}$+$\frac{2}{5}$+…+$\frac{2}{99}$+$\frac{2}{100}$）+…+（$\frac{98}{99}$+$\frac{98}{100}$）分析 根据加法交换律、结合律可得原式=$\frac{1}{2}$+（$\frac{1}{3}$+$\frac{2}{3}$）+（$\frac{1}{4}$+$\frac{2}{4}$+$\frac{3}{4}$）+…+（$\frac{1}{100}$+$\frac{2}{100}$+…+$\frac{98}{100}$+$\frac{99}{100}$）-$\frac{99}{100}$，再根据高斯求和公式计算可得答案．
解答 解：原式=$\frac{1}{2}$+（$\frac{1}{3}$+$\frac{2}{3}$）+（$\frac{1}{4}$+$\frac{2}{4}$+$\frac{3}{4}$）+…+（$\frac{1}{100}$+$\frac{2}{100}$+…+$\frac{98}{100}$+$\frac{99}{100}$）-$\frac{99}{100}$
=0.5+1+1.5+2+2.5+3+…+49.5-0.99
=（0.5+49.5）×98÷2-0.99
=2450-0.99
=2449.01．
点评 本题考查了有理数的加法，关键是熟练掌握加法交换律、结合律进行简便运算．
练习册系列答案
七星图书口算速算天天练系列答案
初中学业考试导与练系列答案
相关题目
在矩形ABCD中，E是BC的中点，将△ABE沿AE折叠后得到△AFE，点F在矩形ABCD内部，延长AF交CD于点G，猜想线段GF与GC有何数量关系？并证明你的结论．
如图，点O为正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC交DC于点E，延长BC到点F，使FC=EC，连结DF交BE的延长线于点H，连结OH交DC于点G，连结HC．则以下四个结论中正确结论的个数为（ ）
如图．在Rt△ABC中．∠ACB=90°，AB=10，BC：AC=3：4，点D在AB延长线上，BD=6，点P是AC上的-个动点．PD交BC于点E．设PC=x，S△PCE=y．
如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于O，AE平分∠BAD，交BC于E，若∠CAE=15°，求∠OBE的度数．