Question

12．已知关于x的一元二次方程2x²-（4m+1）x+2m²-1=0，当m为何值时，方程有两个不相等的实数根？

Answer 1

分析 因为方程为一元二次方程，且有两个不相等的实数根，所以△＞0，据此求出m的取值范围即可．

解答 解：∵一元二次方程2x²-（4m+1）x+2m²-1=0有两个不相等的实数根，
∴△=（4m+1）²-4×2×（2m²-1）＞0，
∴8m+9＞0，
∴m＞-$\frac{9}{8}$．

点评 此题考查了根的判别式的知识，解答本题要掌握△＞0?方程有两个不相等的实数根；△=0?方程有两个相等的实数根；△＜0?方程没有实数根．