题目内容
18．
如图，△ABC为等边三角形，BD为∠ABC的平分线，交AC于D，DE⊥BC，垂足为E，若EC=1cm，则AB的长度为（ ）| A． | 2cm | B． | 3cm | C． | 4cm | D． | 5cm |
分析 由在等边三角形ABC中，DE⊥BC，可求得∠CDE=30°，则可求得CD的长，又由BD平分∠ABC交AC于点D，由三线合一的知识，即可求得答案．
解答 解：∵△ABC是等边三角形，
∴∠ABC=∠C=60°，AB=BC=AC，
∵DE⊥BC，
∴∠CDE=30°，
∵EC=1cm，
∴CD=2EC=2cm，
∵BD平分∠ABC交AC于点D，
∴AD=CD=2cm，
∴AB=AC=AD+CD=4cm．
故选：C．
点评 此题考查了等边三角形的性质以及含30°角的直角三角形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
练习册系列答案
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