题目内容

6．①请你在△ABC中作出一条线段，把△ABC分成面积相等的两部分．
②请你用三种不同方法将△ABC的面积四等份，在图上直接画出即可．

分析 （1）根据三角形中线的性质即可解决问题．
（2）根据三角形中线、中位线的性质可以解决问题．

解答 解：①作△ABC的中线AD，线段AD把△ABC分成面积相等的两部分．如下图所示，

②将△ABC的面积四等份的方法如图所示，（方法见图中说明）

点评 本题考查作图-应用与设计，理解中线的性质是解题的关键，三角形的中线把三角形面积分成相等的两部分，是一条创新题目，答案不唯一，属于中考常考题型．

练习册系列答案
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16．求下列各式的值：
（1）±$\sqrt{\frac{9}{64}}$
（2）$\sqrt{1{6}^{2}}$
（3）-$\root{3}{0.125}$
（4）$\root{3}{4+\frac{17}{27}}$．
17．以下各组数为三角形的三条边长，其中不能构成直角三角形的是（　　）
A．3，4，5B．6，8，10C．1，1，2D．5，12，13
14．如图，已知BD∥EF，EF平分∠DEG，∠A=∠AED，则与∠B相等的角有（　　）
A．0个B．1个C．3个D．5个
1．（1）计算：${（\frac{1}{2}）^{-1}}$+4cos60°-|-3|+$\sqrt{9}$
（2）解方程：x2-6x-4=0．
11．已知：x=3m+1，y=9m-2，用含x的代数式表示y=（x-1）2-2．
18．小明与小亮在一起做游戏时需要确定作游戏的先后顺序，他们约定用“锤子、剪刀、布”的方式确定，请问在一个回合中小明出“布”的概率是$\frac{1}{3}$．
15．下列运算正确的是（　　）
A．a3•a4=a12B．a3÷a3=0C．a3+a3=2a6D．3a2•5a3=15a5
16．如图①，在平面直角坐标系中，正方形OABC的边长为4，顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴，抛物线y=-$\frac{1}{2}$x2+bx+c经过B、C两点，点D为抛物线的顶点，连接AC、BD、CD．
（1）求此抛物线的解析式、顶点D的坐标以及四边形ABDC的面积；
（2）如图②现将正方形OABC截去一角成五边形OAEFC，且BE=1，BF=2，试在线段EF上求一点P，使矩形PMON有最大面积；
（3）如图③G为OA中点，设K为线段AC上一点（不含端点），连接GK．一动点Q从G出发，沿线段GK以每秒1个单位的速度运动到K，再沿线段KC以每秒$\sqrt{2}$个单位的速度运动到C后停止．当点K的坐标是多少时，点Q在整个运动过程中用时最少？最少时间是几秒？

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