题目内容
14．
如图，已知BD∥EF，EF平分∠DEG，∠A=∠AED，则与∠B相等的角有（ ）| A． | 0个 | B． | 1个 | C． | 3个 | D． | 5个 |
分析 根据平行线的性质得出∠DCE=∠FEG，∠D=∠DEF，再根据EF平分∠DEG，得∠DEF=∠FEG，由平行线的判定定理得出AB∥DE，从而得出与∠B相等的角．
解答 解：∵BD∥EF，
∴∠DCE=∠FEG，∠D=∠DEF，
∵EF平分∠DEG，
∴∠DEF=∠FEG，
∴∠DCE=∠D，
∵∠A=∠AED，
∴AB∥DE，
∴∠B=∠D，
∵∠ACB=∠DCE，
∴∠B=∠FEG=∠DCE=∠FED=∠ACB=∠D，
故选D．
点评 本题考查了平行线的性质，还考查了平行线的判定，掌握平行线的判定和性质是解题的关键．
练习册系列答案
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5．下列命题中，假命题是（ ）
| A． | 在同圆中，相等的弧所对的弦相等 | |
| B． | 在同圆中，相等的弦所对的弧相等 | |
| C． | 在同圆中，相等的弧所对的圆心角相等 | |
| D． | 在同圆中，相等的圆心角所对的弦相等 |
如图，正方形ODBC中，OB=$\sqrt{2}$，OA=OB，则数轴上点A表示的数是-$\sqrt{2}$．
如图，已知△ABC∽△AED，若∠C=60°，∠B=70°，则∠DEA=70°．
19．如果6m=a，那么我们称m为a的郎格数，记为m=f（a）．有上述定义可知：6m=a和m=f（a）中的变量a与m所表示的关系为同一关系，并且有性质：若a、b均为正数，则f（ab）=f（a）+f（b），f（$\frac{a}{b}$）=f（a）-f（b）．
（1）根据郎格数的定义可得：
f（6）=1；f（$\frac{1}{6}$）=-1；f（$\frac{1}{36}$）=-2；
（2）根据郎格数的性质可得：
$①\frac{f（{a}^{a}）}{f（a）}$=a（a为正数）
②若f（2）=x（x≠0），则f（3）=1-x，f（4）=2x．
（3）若下表中与数a对应的郎格数f（a）有且只有一个是不正确的，请找出错误的郎格数，说明理由并改正．
（1）根据郎格数的定义可得：
f（6）=1；f（$\frac{1}{6}$）=-1；f（$\frac{1}{36}$）=-2；
（2）根据郎格数的性质可得：
$①\frac{f（{a}^{a}）}{f（a）}$=a（a为正数）
②若f（2）=x（x≠0），则f（3）=1-x，f（4）=2x．
（3）若下表中与数a对应的郎格数f（a）有且只有一个是不正确的，请找出错误的郎格数，说明理由并改正．
| a | 1.5 | 3 | 4 | 9 | 16 | 24 |
| f（a） | 2x+y | $\frac{1+2x+y}{2}$ | 1-2x-y | 1+2x+y | 2-4x-2y | -2x-y |
4．下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ）
| A． | $\sqrt{24}$ | B． | $\sqrt{0.3}$ | C． | $\sqrt{\frac{a}{b}}$ | D． | $\sqrt{a+4}$ |